白菜やキムチの白菜についている黒い斑点は何ですか？

食べても問題はありません。

「ゴマ症」は、白菜の葉に、多数の黒い斑点が発生する現象です。

土壌成分や気温などの影響によって発生しやすい生理障害で、結球（葉が巻いて丸い球状になること）開始の後期に発生し、外葉に近い葉ほど多く見られます。
カビや病気、傷みではありませんので、食べても問題はありません。