バナナを冷蔵庫に入れたら黒ずんでしまいました。

バナナの保管に適する温度は15～20℃とされており、それを大きく下回る温度にさらされると、皮が黒くなる低温障害を起こすことがあります。お届け後に冷蔵庫に入れることはおすすめしません。
また、15℃以下のところに長時間置いておくと、追熟が止まることがありますので、まだ青くて未熟なものは、部屋の中のなるべく暖かいところに置いて追熟してください。